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勾股定理是一个基本的平面几何定理,在初中的数学课程中,大家都是学过的。勾股定理这个名字很有中国特色,很多人看到以后都会有扬眉吐气的感觉,觉得这是我们中国人的老祖宗第一个发现的数学定理。

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那么,我们从时间顺序上来看看这个事情的真相吧。

在中国,西汉时期的《周髀算经》记载了勾股定理的一些朦胧的说法,这些说法简单地说就是“勾三,股四,弦五”。西汉是刘邦建立的朝代,《周髀算经》大约出现在公元前1世纪。众所周知的是,公元元年是以传说中耶稣基督的生年为公历元年,这一时期相当于中国西汉平帝元始元年。在《周髀算经》中,提到勾股定理最早是由商高发现,故又有称之为商高定理。

那么,商高又是什么人呢?

他是商朝末年西周初年的数学家。也就是说,此人活动于周武王灭商的峥嵘岁月。

目前历史学界还没有考证出商朝到底是哪一年灭亡的——夏商周断代工作缺乏强悍的证据。但总的说来,按照《周髀算经》的说法,勾股定理在中国被发现,发生在周武王灭商(公元前1046年(一说公元前1057年)正月)这一特殊的历史时期。

《周髀算经》中记载了这样一件事——有一次周公(周武王姬发的弟弟,后来的摄政王)问商高:古时作天文测量和订立历法,天没有台阶可以攀登上去,地又不能用尺寸去测量,请问数是怎样得来的?商高回答说:数是根据圆和方的道理得来的,圆从方来,方又从矩来。这里的“矩”原是指包含直角的作图工具,可能就是一个长方形。在这个对话里,商高说明了“勾股测量术”,即可用3∶4∶5的办法来构成直角三角形,这就是历史书上经常提到的“勾三,股四,弦五”。

因此,从文献上记录来看,商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例:勾三,股四,弦五。而这一时间早于意大利的数学家毕达哥拉斯发现此定理证明五百到六百年。

但是,非常可惜的是,商高没有提供更详细的证明(见下图,用面积法来证明)。因为商高所提供的数据(3,4,5)只是勾股定理的一个特例。比如(7,24,25)也满足勾股定理,但却是商高没有指出来的。因此,不能认为商高发现了勾股定理。

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而在商高去世大约500年后,活动于意大利 的毕达哥拉斯学派,则提出了对这一定理的证明,而且据此发现了无理数的存在。而在这之后又过了大概350年,西汉中期的数学家写了一本书,叫《九章算术》,在这本书的最后一章,作者才给出了勾股定理的完整证明。因此,勾股定理不是中国人首先发现的,中国人只是发现了它的一个特例。

雾霾-以呼吸之名,与你对峙

「中国有很多人希望把这件事改善,在为此努力。简单地说,每个人都希望空气清新。什麽­是社会共识?再没有比这个更强烈的社会共识了。这是我的信心。」

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简介:柴静,著名传媒人,前央视主持人,记者。北京大学艺术硕士,曾长期製作污染治理­报道如《山西:断臂治污》《事故的背后》《尘肺病人维权调查》等,获选2007「绿色­中国年度人物」,中国环境文化促进会理事。2014年初从央视辞职,2015年初推出­空气污染深度调查《穹顶之下》。

关于《苍顶之下》作品、评论、简介已经于三月份被政府封杀,但Youtube国外视频分享站还未被删除。

 

近日来,关于雾霾和空气污染的讨论再起热潮。但对雾霾,大家的了解到底有多少呢?本文试图将雾霾、大气污染、以及前一阵子常提到的PM2.5之间的关系做一个梳理。

雾霾的定义:污染!

雾和霾最初是两个不同的概念,雾指悬浮在空中的小水滴,霾指悬浮在空中的固体小颗粒。由于粒子大小足以散射可见光,影响光线的传播,所以人们能够看到它们。最初的概念里并没有大气污染的意思。也许有人还能回想起几十年前清晨小树林里蒙蒙的雾气,吸一口,心旷神怡。伦敦和洛杉矶烟雾事件发生以后,西方人将烟(smoke)和雾(fog)组合在一起,形成一个新词“smog”来描述这种污染性的烟雾混合体。中国首先将smog翻译成烟雾,所以这两起事件都叫“伦敦烟雾事件”和“洛杉矶烟雾事件”,后来转用“雾霾”,用来表示这种受到污染的悬浮颗粒物。

雾霾的归类:大小!

大气中各种颗粒物的粒径范围(来自浙江大学环境科学系)
大气中悬浮颗粒物的大小范围很广,从纳米级别(米)到毫米级别(米),横跨约六个数量级。图1给出了空气中一般出现的大气颗粒物种类与大小。超过10微米的粒子,直径跟头发丝粗细差不多(或者更大),在空气中停留时间不长,无风的时候很容易落到地上,叫做“干沉降”。空气动力学当量直径(简单理解就是直径,下同)小于10微米的粒子,或PM10,也就是我们常说的“可吸入颗粒物”,因其容易被吸入人的呼吸道而得名。这其中较大的粒子容易被鼻腔、气管中的纤毛阻隔,而更小的粒子则更有可能随着空气进入肺泡,甚至通过血管壁进入到血液循环中去。一般认为直径小于2.5微米的颗粒物就能够进入肺泡,影响更大,所以将这部分细颗粒物单独拎出来再分一类,这就是我们现在常说的PM2.5。由于这些颗粒很小,在空气中能长时间悬浮,只有通过随风扩散的方式降低浓度,再通过成云致雨的途径随着降水回到地面,这叫做“湿沉降”。
PM10和PM2.5并没有规定直径下限,所以原则上可以小到无穷小。不过既然它们叫做“颗粒物”,自然还是有限制的。大气污染中除了颗粒物以外的另一个组成部分就是污染气体。污染气体种类繁多,我们常说的有二氧化硫,氮氧化合物,还有臭氧以及挥发性有机物。二氧化硫和氮氧化合物大家已经熟知了,主要跟燃料燃烧有关。臭氧也许在很多人心中还是一个正面形象,南极臭氧洞让人们了解到臭氧可以吸收紫外线,保护地球上的生物。但是,那是离我们十几公里高的平流层臭氧。在我们身边的臭氧,由于它的强氧化性,对人们的眼睛、呼吸道黏膜有很强的刺激性,也容易跟橡胶、塑料等有机物反应,加速老化。挥发性有机物,英文简写为VOC,是所有能在常温下能以气体状态存在的有机物的统称,甲醛、氟利昂等著名的污染物就在其中之列。二氧化硫、氮氧化合物和一部分挥发性有机物能溶于水,在空气中能吸收附近的水汽形成小液滴,或者吸附在别的液滴上,形成雾霾。这种溶解了杂质的液滴比纯净的水滴更不容易蒸发,在相对湿度80%的情况下还能保持一定的水分,更容易富集更多的污染物,对人类造成危害。

雾霾的组成和来源:人类!

雾霾的成分十分复杂,总的来说分成三类:自然的粉尘和扬沙,燃料燃烧的各种产物与二次产物,细菌、病毒等微生物。其中自然的粉尘和扬沙本身对人体无害,只有在吸入呼吸道后会刺激呼吸道黏膜,容易使人哮喘。细菌和病毒是很多流行病的根源,流感就是其中一例。我们要讨论的是第三类:燃料燃烧的产物与二次产物。
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北京市PM2.5排放源解析(来自 2011年北京市环保局发布数据)
燃料燃烧主要是由于人类活动引起的(见图2)。偶有火山喷发,森林大火也会给空气中带来大量颗粒物。在人口密集的城市、工业区,燃料排放占到了大气悬浮颗粒物的一半以上。北京市环保局2011年的数据表明,北京的颗粒物污染中有68%都是由于各种燃料燃烧产生的。而上海市环保局2012年的数据表明上海的颗粒物污染也有约70%来源于燃料燃烧。毫无疑问地说,大城市中的颗粒物污染主要都是来源于燃料的燃烧。
在燃料燃烧的产物中,有很多污染物并不是直接以颗粒物的形式排放的,而是前面所说的污染气体。这些污染气体有的可以直接互相反应,有的溶于水以后会与水滴里其他的物质发生反应,形成很多新的污染,叫做二次产物。有研究表明,北京市机动车直接排放的PM2.5只占雾霾组成的4%,但是二次产物占到了26%。按照成分分类,二次产物有二次无机物和二次有机物两种。 二次无机物的来源主要是含硫化合物(二氧化硫,硫酸根)和含氮化合物(氮氧化物,氮氢化物),在阳光和臭氧的作用下相互发生各类反应。1943年洛杉矶光化学烟雾就是典型的这类二次无机物污染。由于这类反应需要阳光的参与,所以叫做“光化学”反应。有机物本身分子量大,结构复杂,直接排放的一次有机物就包括了烷、烯、烃、酯、醛、苯等类别,经过二次反应后的产物成分就更复杂了。二次有机物和一次有机物一样,它们对人的最大危害是由于其中有些成分对人类有剧毒,或是有强致癌作用。
大气中的污染排放与二次产物(来自网络)

雾霾的消除途径:风雨!

前文已经提到,消除雾霾有两个途径:干沉降(悬浮颗粒物直接落到地面)和湿沉降(悬浮颗粒物附着在雨滴、雪花上降落到地面)。由于颗粒物越小,越容易在空气中悬浮随风飘荡, PM2.5在空气中的停留时间能达到数天,干沉降的效率极其低下。就算好不容易沉积到地面了,风一吹,汽车一过,马上又扬起来了。湿沉降是消除PM2.5最重要的途径,我们都有类似的经验,一场大雨下来,就算没有什么风,空气中的悬浮颗粒物也能减少很多。南方的雾霾没有北方严重,多阴雨天气应该是一个很重要的原因。由于雾霾的出现一般都是区域性的,这么大范围的空气污染现在还无法通过人工的方式消除,只能依靠自然之力来消除。
消除区域性雾霾还有一个办法,就是靠吹(大气扩散)。大气扩散并不能让雾霾从空气中消除,但是将污染物从人口稠密的地方吹到高空、海上等人口稀薄的地区,有助于污染浓度的降低。同时,扩散到海洋上空的颗粒物更容易通过湿沉降的方式从空气中消除(海洋上的降水量远大于陆地)。但若是风力不够,污染物并没有扩散太远,就有可能吹到另一个地方污染当地的居民。在这一点上中国属于先天不足。中国东部属于东亚季风区,夏季盛行偏南风冬季盛行偏北风,中国的人口聚居区工业区整体上也是呈南北向的,雾霾在很多地区都是从一个污染区吹到另一个污染区。在碰到山脉阻挡的时候,如果风力不够强到能将污染物吹到高空扩散到别的地区,山脉附近迎风面的污染就会尤为严重。这一点在刮南风时的北京特别明显。
总的来说,高排放,难扩散是雾霾形成的两个重要原因。如果你住在人口、车流量很大的大城市,或者是烟囱很多的工业区,当你看到天气预报说未来几天受到弱高压或弱低压影响,风速很小,相对湿度比较大(>60%),那么小心了,未来几天很可能会有比较严重的空气污染;而当你看到天气预报说未来几天一股冷空气将要来临,或者是将有雨雪天气,甚至是台风即将影响本地,那恭喜你,你应该能享受几天的新鲜空气了。

手枪在实战中的有效距离非常近。有些人经常拿靶场成绩来反驳,说自己25米甚至50米距离的手枪射击成绩如何好,但靶场成绩与实战战绩通常不成比例。有统计显示,90%的手枪实战交战距离在15米内,其中一半以上仅为8米甚至更近,而且即使经过专业训练的民警,实战中射中15米以外的运动目标也相当不容易。大多数实战中,在15米距离上射击活动目标的命中率仅为30%。

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以2004年著名的重庆周克华案件为例,两名警察发现周克华并开始跟踪。5分钟后跟踪到一小巷内,周克华率先开枪,警察立刻还击,各向周克华开了两枪,周克华在开了三枪后头部中弹并倒地身亡。双方的交火距离不到3米,最近的一枪只有1米,这说明,实战中手枪的交战距离非常近,近到大多数人不敢相信。

从武警和特警部队的日常训练也能看,武警部队近些年推广的“3331快速指向”应用射击法,即3-10米距离交战,三秒内射击三发子弹,要求有一发命中敌要害。特警学院后来又研创“777快速精度射击法”,即在7秒内距离7米射击7发弹,要求命中7厘米范围内敌人头部目标。

所以,如果歹徒15米外用手枪威胁你,直接跑掉别回头,九成九把握不会中枪。

经常听到有些人说谁谁打枪如何准确,或者文学作品里,什么八路军武工队使用盒子炮百米外打鸟,数十米外打灯泡。譬如抗美援朝时,狙击英雄张桃芳老前辈使用53式步骑枪800米外的精确狙杀。这些,其实都属于小概率事件,属于偶然命中,并不是射手或枪械的功劳,而是人品在起作用。

譬如有一些靠山的靶场,在射击训练时,发生过子弹飞过山头,打中老百姓的事情,这个你就不能说那枪射的真准。

很多人喜欢把小概率事件当成普遍发生的事件,是因为这种偶然事件令人印象比较深刻。

二战以前的若干年,多数步枪的标尺射程都能达到2000米以上,甚至“盒子炮”毛瑟手枪的标尺都有1000米的分划。不过没有任何一个人敢宣称毛瑟手枪在1000米距离上就能实现有价值的射击。毛瑟手枪别说1000米,就是在200米距离上也只能打哪指哪,学名叫“瞎蒙”。因为毛瑟手枪的有效射程只有150米,这还是使用枪托的状态。如果不用枪托,毛瑟手枪的有效射程不比普通手枪大多少。

还有,85式和88式狙击步枪够精确吧,这俩枪使用机械瞄具在表尺7的时候,弹道高度差就达到7米,在700到800米,800到900米两个距离上的弹道高度差也有1.5米左右。也就是说,如果人品最好的射手目测距离误差大于100米,那么射击瞄准高度误差也跟人体高度差不多,这意味着什么目标都不会打中。

通常情况下,人工目测测距在800米距离上,误差个一二百米是很平常的。

这里还没考虑横风的影响,在600米距离内上的横和风(和风,射击术语,比弱风稍强,风速每秒4米左右),会使95式自动步枪的子弹偏移1.9米,会使88式狙击步枪的子弹偏移1.6米,会使81杠步枪的子弹偏移2米……这里还没考虑其他风向,例如纵风,迎风,斜风,也没考虑由于气流紊乱造成的乱风以及气温气压的影响,还没考虑高度角,还没考虑子弹的天然散步,还没考虑枪械的本身误差。

在直射距离内这些因素往往忽略不计,但在远超过有效射程一倍的距离上进行远程射击,原先忽略的大量因素就都突然重要起来了,有些很正常的判断误差导致的装订错误,都会导致子弹飞到不知哪个姥姥家去……

所以,53式骑枪在800米距离上的狙杀是有可能的,不过需要目标人品超级好,需要射手人品超级好,需要那子弹的人品超级好。

枪械论坛一直有个著名的论断就是这个道理:

“使用百里挑一的量产步枪和经过严格试验的弹药(关键都是同一个批次),每次射击前准确测量距离,风速,气温,把各种人为误差减到最小,600m胸环靶50%的命中率是完全可能的。”

部队射击训练有个重要的指标是“命中公算”,是指预期命中射蛋数量和总发射子弹弹药数量的比值,也就是一定条件下弹丸命中目标的客观可能性,例如95式步枪向300米人胸靶进行单发卧姿射击,查表计算得知命中公算为0.66,即每发射100发子弹,可能会有66发上靶。例如81步枪卧姿400米人胸靶单发射击,查表计算得知命中公算为0.40,也就是说当发射一发子弹的时候,命中目标的可能性为40%,不要以为命中公算是呆萌学究整出来玩的,这指标的计算在平时射击训练计划制定、物资准备和成绩评定的时候就很常用,基层步兵参谋对这个都很熟悉。

不要说武工队毛瑟手枪200米指哪打哪,更不要说张老爷子步骑枪机械瞄具800米百发百中,那都是小概率事件。这种口气在跟不懂军事的老百姓吹嘘的时候是没问题的,但在军事论坛讨论时候当成普遍战例就是不足取的,是要被拍砖的。

所以枪械射击的偶然命中,属于小概率事件,不是普世价值。今天你在大街上捡到五毛钱,不等于你第二天还能捡到。万一你第二天真的又捡到五毛钱,那说明你和那五毛钱的人品都是超一流的。

所以,如果歹徒15米外用手枪威胁你,直接跑掉别回头,九成九把握不会中枪。

三七女生节是女大学生认为三八妇女节是已婚妇女的节日,而且“三八”现在已经成为一个贬义词,为了与之区别,又不愿意放弃特有的女性节日,于是选择妇女节的前夜作为“女生节”。

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2010年是国际三八妇女节一百周年。可是,一些已经跨入大学校门、年逾18的90后“新生代妇女们”却不屑过这个传统节日了。她们几乎一致认为:“妇女节是已婚女性过的节日,和他们没有关系!”更有同学表示:“‘三八’现在已经成为一个贬义词,谁要是祝我“三八妇女节快乐”,我就跟谁急了!
90后的个性女生都认为,“三八”演变成一句骂人话,女生比传统意义上的妇女年轻、有活力,所以非官方的3月7日“女生节”就这样诞生了。
女生节最早起源于山东大学,第一届女生节于1986年3月7日在山东大学科学会堂举行。此后经媒体报道,女生节逐渐在中国各大院校内蔓延。后来一些年轻的女白领逐渐加入过女生节的队伍。

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